Come si calcolano tensione, corrente, resistenza e potenza con la legge di Ohm? Come si calcola la resistenza di un cavo conoscendo materiale, lunghezza e sezione? Ecco un calcolatore della legge di Ohm completo, semplice e veloce, da utilizzare direttamente online.
Il primo calcolatore permette di ricavare tensione V, corrente I, resistenza R e potenza P partendo da due valori conosciuti. Il secondo applica la seconda legge di Ohm ai conduttori e permette anche di convertire la sezione tra AWG e mm², indicati anche comunemente come mmq.
Calcolatore legge di Ohm e potenza
Inserisci esattamente due valori tra tensione, corrente, resistenza e potenza e lascia vuoti gli altri due. Premi Calcola per ottenere automaticamente i risultati.
Seconda legge di Ohm e convertitore AWG / mm²
Inserisci tre valori tra resistenza, resistività, lunghezza e sezione e lascia vuoto quello da calcolare. Puoi scegliere un materiale per impostare la resistività oppure inserire un valore personalizzato. La sezione può essere indicata in mm² oppure tramite una misura AWG.
Come funziona il calcolatore della legge di Ohm online?
Il calcolatore è diviso in due sezioni. La prima permette di calcolare tensione, corrente, resistenza e potenza. La seconda permette di calcolare resistenza, resistività, lunghezza e sezione di un conduttore e comprende anche la conversione tra AWG e mm².
Nel primo calcolatore devi inserire due valori e lasciare vuoti gli altri due. Nel secondo devi inserire tre valori e lasciare vuoto quello che vuoi ricavare.
Puoi utilizzare sia la virgola sia il punto come separatore decimale. Non utilizzare contemporaneamente virgola e punto nello stesso numero.
Prima legge di Ohm: tensione, corrente e resistenza
La prima legge di Ohm mette in relazione la tensione V applicata a un componente resistivo, la corrente I che lo attraversa e la sua resistenza R.
V = R × I
I = V / R
R = V / I
Conoscendo due delle tre grandezze è quindi possibile ricavare immediatamente la terza.
Il calcolatore lavora con valori positivi e con i moduli delle grandezze. È pensato principalmente per circuiti in corrente continua e per carichi resistivi.
Nei circuiti in corrente alternata che comprendono induttanze, capacità, reattanze o un fattore di potenza diverso da 1 è necessario utilizzare le relazioni relative all'impedenza e alla potenza in corrente alternata.
Calcolare la potenza con la legge di Ohm
La potenza elettrica P assorbita o dissipata da un carico resistivo può essere calcolata conoscendo tensione e corrente.
P = V × I
Combinando questa relazione con la legge di Ohm si ottengono anche:
P = I² × R
P = V² / R
Il calcolatore permette quindi di partire da qualsiasi coppia compatibile tra V, I, R e P.
Tutte le combinazioni del calcolatore di tensione, corrente, resistenza e potenza
- tensione V e corrente I per calcolare resistenza R e potenza P
- tensione V e resistenza R per calcolare corrente I e potenza P
- tensione V e potenza P per calcolare corrente I e resistenza R
- corrente I e resistenza R per calcolare tensione V e potenza P
- corrente I e potenza P per calcolare tensione V e resistenza R
- resistenza R e potenza P per calcolare tensione V e corrente I
Seconda legge di Ohm: resistenza di un conduttore
La seconda legge di Ohm permette di calcolare la resistenza elettrica di un conduttore omogeneo e di sezione uniforme conoscendo la resistività del materiale, la lunghezza del percorso conduttore e la sezione.
R = ρ × L / S
Nel calcolatore R è espressa in ohm, ρ in Ω·mm²/m, L in metri e S in millimetri quadrati. Utilizzando direttamente la resistività in Ω·mm²/m non è necessario convertire la sezione da mm² a m².
Le formule inverse utilizzate dal calcolatore sono:
ρ = R × S / L
L = R × S / ρ
S = ρ × L / R
Resistività del rame
Nel menu del calcolatore il materiale viene indicato semplicemente come Rame, perché è questa la denominazione utile nell'uso pratico. Il valore utilizzato dal calcolatore è ρ = 0,017241 Ω·mm²/m a 20 °C. Si tratta del valore di riferimento dell'International Annealed Copper Standard, IACS, utilizzato storicamente come riferimento per la conducibilità del rame destinato agli impieghi elettrici.
Non significa che qualsiasi filo di rame reale possieda esattamente questa resistività. Purezza, trattamento, temperatura e costruzione del conduttore possono determinare differenze rispetto al valore di riferimento.
Resistività dell'alluminio
Anche nel caso dell'alluminio il menu utilizza semplicemente la voce Alluminio. Non esiste però un solo valore di resistività valido per qualsiasi alluminio commerciale. Il preset utilizza ρ = 0,028126 Ω·mm²/m a 20 °C come valore prudenziale documentato per alluminio 1350 destinato alla produzione di conduttori elettrici.
Per un calcolo di progetto è preferibile utilizzare la resistenza lineare o la resistività dichiarata dal produttore del cavo effettivamente utilizzato.
La resistività dipende dalla temperatura
La resistività elettrica non è indipendente dalla temperatura. Nei comuni conduttori metallici la resistenza aumenta normalmente con l'aumento della temperatura.
Per le caratteristiche elettriche dei conduttori viene comunemente utilizzata come temperatura di riferimento 20 °C. Anche il riferimento IACS del rame è definito a 20 °C.
Il calcolatore non applica automaticamente una compensazione della resistività in funzione della temperatura. Se il conduttore lavora a una temperatura significativamente diversa da quella di riferimento oppure se è richiesta maggiore precisione, è necessario utilizzare il coefficiente di temperatura appropriato oppure i dati forniti dal produttore.
Per il rame standard IACS il coefficiente di variazione della resistenza a 20 °C è circa 0,00393 per grado Celsius. Questo valore non deve essere applicato automaticamente ad altri materiali.
Resistività di alcuni metalli puri
Il calcolatore comprende anche alcuni metalli puri per confronto, esercizio e applicazioni particolari. In questo caso vengono utilizzati valori bulk di riferimento a temperatura ambiente.
Argento: ρ ≈ 0,01587 Ω·mm²/m.
Oro: ρ ≈ 0,02214 Ω·mm²/m.
Tungsteno: ρ ≈ 0,0528 Ω·mm²/m.
Molibdeno: ρ ≈ 0,0534 Ω·mm²/m.
Nichel: ρ ≈ 0,0693 Ω·mm²/m.
Platino: ρ ≈ 0,106 Ω·mm²/m.
Questi valori servono come riferimenti di confronto e non devono essere interpretati come una caratteristica garantita di qualsiasi filo o componente commerciale. Purezza, struttura cristallina, lavorazione, difetti e temperatura possono modificare la resistività effettiva.
Convertitore AWG mm²: da American Wire Gauge a millimetri quadrati
AWG significa American Wire Gauge ed è un sistema utilizzato soprattutto in Nord America per identificare le dimensioni dei conduttori elettrici. È frequente anche nella documentazione relativa a elettronica, automotive, audio, alimentatori, batterie e apparecchiature di provenienza americana.
La scala AWG non è lineare. All'aumentare del numero AWG diminuiscono il diametro e la sezione del conduttore.
La definizione geometrica utilizza per AWG 36 un diametro di 0,127 mm. Il rapporto tra il diametro di AWG 4/0 e quello di AWG 36 è 92, suddiviso geometricamente in 39 intervalli.
Per un numero AWG n il diametro nominale del conduttore pieno equivalente può essere calcolato con la formula:
d = 0,127 × 92^((36 − n) / 39) mm
La relativa sezione geometrica vale:
S = π × d² / 4
Il selettore del calcolatore comprende le misure comprese tra AWG 4/0 e AWG 40.
Convertire da AWG a mm²
Per convertire da AWG a mm² è sufficiente selezionare la misura AWG. Il calcolatore determina automaticamente la relativa sezione geometrica nominale e la inserisce nel campo Sezione S.
La sezione così ottenuta può essere utilizzata direttamente anche nel calcolo della seconda legge di Ohm.
Convertire da mm² o mmq ad AWG
È possibile utilizzare il calcolatore anche nella direzione inversa. Inserendo una sezione in mm², il calcolatore determina il numero AWG teorico equivalente e la misura AWG standard avente la sezione più vicina.
È importante distinguere i due risultati. Una sezione metrica non corrisponde necessariamente in modo esatto a un numero AWG intero.
Per esempio, una sezione di 2,5 mm² corrisponde matematicamente a circa AWG 13,21. La misura AWG standard con sezione più vicina è AWG 13, che possiede una sezione di circa 2,624 mm².
Tabella di alcune conversioni AWG in mm²
- AWG 18 ≈ 0,823 mm²
- AWG 16 ≈ 1,309 mm²
- AWG 14 ≈ 2,081 mm²
- AWG 13 ≈ 2,624 mm²
- AWG 12 ≈ 3,309 mm²
- AWG 10 ≈ 5,261 mm²
- AWG 8 ≈ 8,366 mm²
- AWG 6 ≈ 13,302 mm²
- AWG 4 ≈ 21,151 mm²
- AWG 2 ≈ 33,631 mm²
- AWG 1/0 ≈ 53,475 mm²
- AWG 2/0 ≈ 67,431 mm²
- AWG 3/0 ≈ 85,029 mm²
- AWG 4/0 ≈ 107,219 mm²
AWG, cavi multifilari e diametro esterno
La conversione AWG/mm² riguarda la sezione nominale del conduttore e non permette di conoscere direttamente il diametro esterno di un cavo isolato.
Nei conduttori multifilari la disposizione elicoidale e il numero dei trefoli influenzano il diametro fisico del fascio. L'isolamento aumenta ulteriormente il diametro esterno del cavo.
Anche la resistenza reale di un cavo multifilare può differire leggermente dal valore ideale ottenuto semplicemente da resistività, lunghezza e area geometrica. Quando è disponibile, per un progetto reale è preferibile utilizzare la resistenza per unità di lunghezza dichiarata dal costruttore.
Legge di Ohm e sezioni dei cavi in campo automobilistico
La seconda legge di Ohm è utile anche per valutare la resistenza dei cablaggi automobilistici. In questo settore si incontrano sia sezioni espresse in mm² sia misure AWG, soprattutto su accessori, componenti e cablaggi di provenienza americana.
Il rame è comunemente utilizzato nei cablaggi elettrici dei veicoli. In alcune applicazioni viene utilizzato anche l'alluminio, soprattutto quando la riduzione della massa del cablaggio è importante.
Il rame stagnato è utilizzato in applicazioni nelle quali è utile proteggere maggiormente il conduttore dalla corrosione. Non viene proposto come materiale separato nel calcolatore perché la parte principale del conduttore rimane rame e la resistenza reale dipende dalla costruzione specifica del cavo.
Lunghezza del cavo: andata e ritorno
Nella formula R = ρ × L / S, L rappresenta la lunghezza elettrica del conduttore di cui si vuole determinare la resistenza.
Se un circuito utilizza un conduttore di andata lungo 5 metri e un conduttore identico di ritorno lungo altri 5 metri, la resistenza complessiva dei due conduttori deve essere calcolata utilizzando L = 10 m.
Nel settore automobilistico il ritorno della corrente può invece avvenire attraverso carrozzeria o telaio. In questo caso non è corretto raddoppiare automaticamente la lunghezza del cavo, perché il percorso di massa presenta caratteristiche differenti e comprende punti di collegamento e resistenze di contatto.
Esempio di calcolo con la prima legge di Ohm
Consideriamo una resistenza da 6 Ω alimentata a 12 V.
I = V / R
I = 12 / 6 = 2 A
La potenza dissipata vale:
P = V × I
P = 12 × 2 = 24 W
Esempio di resistenza di un cavo in rame
Consideriamo un conduttore in rame lungo 10 metri con sezione di 2,5 mm². Utilizzando la resistività di riferimento IACS a 20 °C:
ρ = 0,017241 Ω·mm²/m
R = ρ × L / S
R = 0,017241 × 10 / 2,5
R = 0,068964 Ω
Se lo stesso collegamento utilizza due conduttori identici da 10 metri, uno di andata e uno di ritorno, la lunghezza complessiva diventa 20 metri.
R = 0,017241 × 20 / 2,5 = 0,137928 Ω
Esempio di confronto tra rame e alluminio
Consideriamo due conduttori lunghi 10 metri e con la stessa sezione di 2,5 mm².
Utilizzando il riferimento del rame a 20 °C si ottiene circa 0,068964 Ω.
Utilizzando per l'alluminio il valore 0,028126 Ω·mm²/m si ottiene circa 0,112504 Ω.
A parità di lunghezza e sezione, in questo esempio il conduttore in alluminio presenta quindi una resistenza sensibilmente maggiore rispetto a quello in rame.
Limiti del calcolo della resistenza di un cavo
La seconda legge di Ohm fornisce la resistenza teorica del materiale conduttore in base alla resistività, alla lunghezza e alla sezione.
Il risultato non comprende automaticamente la resistenza di terminali, capicorda, connettori, giunzioni, crimpature, saldature, punti di massa, ossidazione e altri contatti presenti nel circuito reale.
Il calcolo presuppone inoltre un materiale omogeneo e una sezione uniforme lungo tutto il tratto considerato.
La sezione del cavo non determina da sola la corrente massima
La conversione AWG/mm² e la seconda legge di Ohm non devono essere utilizzate da sole per stabilire la corrente massima ammissibile di un cavo.
La portata dipende anche dal materiale del conduttore, dall'isolamento, dalla temperatura ambiente, dalla temperatura massima ammessa, dalla posa, dalla ventilazione, dal raggruppamento con altri cavi e dalle norme applicabili.
Per il dimensionamento definitivo di un impianto o di un cablaggio è necessario utilizzare i dati tecnici del produttore e i criteri previsti per l'applicazione specifica.
Tutti i calcoli che è possibile effettuare con questo calcolatore online
- calcolare la tensione V conoscendo corrente I e resistenza R
- calcolare la corrente I conoscendo tensione V e resistenza R
- calcolare la resistenza R conoscendo tensione V e corrente I
- calcolare la potenza P conoscendo tensione V e corrente I
- calcolare tensione e potenza conoscendo corrente e resistenza
- calcolare corrente e resistenza conoscendo tensione e potenza
- calcolare tensione e resistenza conoscendo corrente e potenza
- calcolare tensione e corrente conoscendo resistenza e potenza
- calcolare la resistenza di un conduttore con R = ρ × L / S
- calcolare la resistività ρ
- calcolare la lunghezza L
- calcolare la sezione S in mm²
- convertire AWG in mm²
- convertire mm² o mmq in AWG teorico equivalente
- individuare la misura AWG standard con sezione più vicina
- calcolare utilizzando il riferimento del rame a 20 °C
- calcolare utilizzando un riferimento per conduttori in alluminio
- confrontare argento, oro, tungsteno, molibdeno, nichel e platino
- utilizzare una resistività personalizzata
Riferimenti tecnici utilizzati
Per il rame è stato utilizzato il riferimento dell'International Annealed Copper Standard riportato nelle Copper Wire Tables del National Bureau of Standards, oggi NIST.
Per il riferimento dell'alluminio destinato ai conduttori elettrici sono stati considerati i valori di resistività a 20 °C della specifica ASTM B233 relativa all'alluminio 1350.
La conversione AWG è calcolata direttamente dalla definizione geometrica dell'American Wire Gauge riportata nelle tabelle NBS/NIST e non da una semplice tabella di equivalenze arrotondate.
I valori di resistività bulk di argento, oro, tungsteno, molibdeno e nichel sono valori di letteratura per metalli elementari a temperatura ambiente. Il valore del platino è un valore di riferimento NIST a circa 300 K.
Per un componente, un cavo o un materiale commerciale reale prevalgono sempre i dati dichiarati dal produttore.